Di sekitar kita terdapat berbagai benda dua dimensi berbentuk segiempat dan segitiga. Segi empat adalah sebuah model bangun datar yang dibatasi oleh 4 ruas garis. Beberapa contoh segiempat antara lain seperti pintu rumah, jendela, ketupat, layang-layang, langit-langit rumah dan lain sebagainya . Sedangkan segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi dan mempunyai tiga buah titik sudut. Bentuk segiempat dan segitiga itu bermacam-macam dari yang tidak beraturan sampai yang beraturan seperti persegi, persegi panjang, jajar genjang, trapesium, belah ketupat, dan layang-layang. Ayo Kita Menggali Informasi Ambillah 6 batang korek api. Susunlah 6 batang korek api tersebut membentuk bangun segiempat dan segitiga sebanyak mungkin yang dapat kalian temukan dengan persyaratan sebagai berikut. Semua batang korek api habis terpakai. Setiap ujung batang korek api harus memotong dengan ujung batang korek api lainnya. Tidak ada satu batang korek api yang bersilangan. Contoh 1 Perhatikan gambar di bawah. Tentukan banyaknya segiempat yang terbentuk pada gambar tersebut! Kemudian kita cari satu demi satu berdasarkan simbol yang telah dibuat. Segiempat yang terdiri dari 1 bagian adalah a, b, c, d, dan e ada sebanyak 5 Segiempat yang terdiri dari 2 bagian adalah ab, bc, cd, dan de ada sebanyak 4 Segiempat yang terdiri dari 3 bagian adalah abc, bcd, dan cde ada sebanyak 3 Segiempat yang terdiri dari 4 bagian adalah abcd, dan bcde ada sebanyak 2 Segiempat yang terdiri dari 5 bagian adalah abcde ada sebanyak 1 Jadi, banyak segiempat yang terbentuk adalah sebanyak 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 Contoh 2 Perhatikan segienam berikut. Tentukan banyak segitiga yang dapat ditemukan pada gambar tersebut adalah ... Pertama-tama beri nama setiap bagian bangun datar pembentuk segi enam tersebut Segitiga yang terbentuk terdiri dari 1 bagian A, B, D, E, F, J, H, I ada 8 2 bagian AB, BG, GF, FA, EF, EJ. DI, IH, HC ada 9 3 bagian AFE, BGJ, FGH ada 3 4 bagian ABGF, FGHI ada 2 Jadi, semuanya ada 8 + 9 + 3 + 2 = 22 segitiga Ayo Kita Menalar 1. Perhatikan Gambar di bawah ini. Ambillah 16 batang korek api dan susunlah menjadi lima persegi seperti gambar. Pindahkan dua batang korek api sehingga membentuk empat persegi yang sama besar dan sama bentuknya. Pada batang korek api 1 Pindahkan/gesar satu langkah kebawah. Pada batang korek api 2 Pindahkan/gesar satu langkah kekanan lalu rentangkan. 2. Perhatikan gambar di bawah ini Susunlah 16 batang korek api menjadi delapan segitiga seperti gambar. Ambillah empat batang korek api sehingga membentuk segitiga yang sama besar dan sama bentuknya. 3. Diberikan 12 batang korek api, dalam gambar berikut 4. Gambarlah kembali pada kertas HVS atau lainnya bangun-bangun seperti gambar di bawah ini. Kemudian gantilah sehingga potongannya seperti gambar, lalu susunlah potongan-potongan tersebut membentuk bangun persegi sehingga tampak sepert gambar. Ayo Kita Berlatih 1. Perhatikan gambar berikut. Ada berapa banyak bentuk bangun datar yang tampak? Sebutkan bentuk bangun datarnya. Segi tiga, persegi, persegi panjang. 2. Perhatikan gambar berikut. Dengan memperhatikan gambar tersebut, ada berapa banyak persegi pada a2013 ? a1 = 3 a2 = 5 a3 = 7 a4 = 9 3,5,7,9... baris arimatika a= 3 b= 2 n= 2013 U₂₀₁₃ = a+ 2012 b = 3 + = 3 + = 3. Perhatikan gambar berikut Dengan memperhatikan gambar tersebut. Ada berapa banyak belah ketupat pada a100 ? a1 = 2 a2 = 4 a3 = 6 an = n x 2 a100 = 200 4. Tentukan banyak persegi pada gambar berikut. Banyak persegi yang memiliki 1 satuan = 22 Banyak persegi yang memiliki 4 satuan = 3 Banyak persegi yang memiliki 9 satuan = 8 Banyak persegi yang memiliki 16 satuan = 2 Jumlah banyak persegi pada gambar tersebut adalah 22+3+8+2 = 35 5. Berapa banyak segitiga sama sisi pada gambar berikut ? Banyak segitiga samasisi = 56 segitiga samasisi Caranya ?? 6. Sebuah papan panjangan berbentuk persegi panjang akan dihias seperti tampak pada gambar di bawah. Panjang diagonal pada layang-layang adalah 1 cm dan 2 cm. Jika papan pajangan tersebut berukuran 300 cm × 240 cm, maka berapa banyak bangun layang-layang yang dibutuhkan? Jelaskan. 7. Pisahkan bangun berikut menjadi 4 bagian yang jika 4 bagian tersebut digabungkan bisa membentuk sebuah persegi? 8. Piliha Ganda Sepotong kertas berbentuk persegi panjang yang dilipat dalam setengah seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas. Hal ini kemudian dipotong sepanjang garis putus-putus, dan potongan kecil tersebut yang dipotong dibuka. Bentuk potongan gambar tersebut adalah .... a. segitiga sama kaki b. dua segitiga sama kaki c. segitiga siku-siku d. segitiga sama sisi6 Perhatikan gambar berikut! Banyak persegi dan batang korek api pada gambar di atas membentuk pola bilangan. a. Tuliskan susunan bilangan yang menun- jukkan banyak batang korek api sampai suku ke-5! b. Tentukan aturan pembentukan pola bilangan tersebut! c. Tuliskan susunan bilangan yang menun- jukkan banyak persegi sampai suku ke-7! Answer
Jikakita perhatikan susunan noktah tersebut membentuk Pola Bilangan Persegi Panjang. Ingat Amati gambar berikut dan diskusikan dengan temanmu a. Tentukan banyak segitiga dengan sisi 1 satuan pada pola ke-5 dan ke-6 Tentukan rumus banyak segitiga hingga pola ke-n c. Tentukan banyak segitiga pada pola ke-25 dan ke-100 Penyelesaian : Pola
Perhatikantiga rangkaian pola berikut. Banyak persegi yg terjadi pada pola ke-5 adalah 55. Nilai suku ke n merupakan hasil kali antara panjang dengan lebar tersebut atau luasnya. Pada dasarnya pola bilangan merupakan suatu bentuk barisan bilangan. Tentukan suku ke-50 barisan bilangan 1 3 5 7. Suku ke-n dari suatu barisan dapat ditentukan Perhatikanlahgambar berikut ini. Tentukan sudut-sudut yang merupakan pasangan sudut luar berseberangan dengan sudut-sudut berikut. a. ∠EID b. ∠BKH c. ∠CIE 26. Tentukanlah nilai x dan y. a. 27 ° 35 ° x ° b. 26 ° 63 ° x ° y ° A B D C H I J G F H K 179 MATEMATIKA c. 2x+40 ° x+80 ° y d. 102 ° 41 ° x ° e. 80 ° 5x ° 7y ° 27 55YJ.tentukan banyak persegi pada gambar berikut
